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求高手帮忙解答几道高代题

已有 503 次阅读2011-11-18 22:16

1） A是n阶正交矩阵，且A的行列式的值为1，证明存在n阶正交矩阵使A=B的平方
2）A，C均是实对称矩阵，A为负定的，C为正定，问若AX+XA+2C=0有唯一解X=B 则B为啥矩阵？
3）证明：n阶可逆对称矩阵A是正定矩阵的充要条件是对任意n阶正定矩阵B,有AB的迹tr（AB）均大于0

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