日志
请教可导与连续
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1，如果函数在x点连续，那么是不是说在该点就一定有定义，并且在该点极限存在（即左极限等于右极限）？
2，同济六版高数上，对于导数的定义有这么一句开头：“设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义”，这里应当是指在x0点也有定义，即“某个邻域”不包括x0的去心邻域在内。这么讲对不对？
3，同济高数六版P83页有这么一句话：“f'(x0)存在即f(x)在x0处可导的充分必要条件是左、右极限都存在且相等。”注意，左右极限都存在，只能说明这点的极限是存在的，没有要求在该点函数是有定义的或者连续的，如P62页讲的间断点出现的条件（3).
这样，大问题就来了。
如果认为1、2两种说法是正确的，也即连续与可导都是建立在某点有定义的基础之上。那么P83页的说法就是不对的。
如果可导的定义中包括了x0点无定义这种情况，即P83页的说法正确。那么请看，在P85页有：“如果函数y=f(x)在点x出可导，则函数在该点必连续”这一句话，就是说可导一定可以推出连续，那么依据P83页的说法，可导的这一点也许是间断点啊。
就是这么个问题，我这个笨脑袋不知道哪里转不过来，希望高手给予解答，感激不尽！
