日志
线代新角度
初等行变换--线性方程--初等矩阵
把E和A^(-1)看成若干个列向量bi和xi，行变换解出Axi=bi
所以可以视为“消元求逆”（增广矩阵）
设A的列向量组为I，则对A进行初等行变换不会改变I的秩，但可能改变I的极大线性无关组（改变列空间）
初等行变换不会改变行空间
Ax=0
若A不可逆，则x可以是过原点的直线/平面/多维空间（解向量的任意线性组合）
主元：行阶梯矩阵第一个非零元
主列：主元所在的列
自由变元，自由列
Ax=b
若A不可逆，设有特解α，过α的直线/平面/多维空间（特解+齐次方程解向量的任意线性组合）
用向量组线性表示一个向量 <=> 讨论Ax=b的解 <=> 增加一个列向量秩不变（增广矩阵的秩=系数矩阵的秩）
线性无关的证明
1）定义法+同乘以某个矩阵（k1=k2=...=kn=0）
2）向量组构成的齐次方程只有零解
3）秩=向量个数
4）线性无关的向量组I构成另一个向量组II，向量组II的秩？矩阵相乘的秩
