讲座（21）上限函数多深化，用PDF格式贴上了考研加油站论坛。

精要看点：

（1）上限函数是一元积分学的第一重点

在微积分学习范围内，函数概念有三次深化。即

用极限定义的函数；用定积分限含参变量定义的函数；幂级数的和函数

函数概念深化，颇有哲学味道。你既要面对自变量变元，又要面对生成函数的运算变元。（求极限变元，积分变元）任给一点，视为定数，生成函数值（式）。给在不同范围，有可能引起函数值（式）变化，需要预先观察讨论。

在标准条件下，积分上限函数可以直接按照定理求导。考研数学以定积分上限函数为重点，在一元微分学的各类题目里，都往往将积分上限函数综合进去。

（2）题型拓展——上限函数求导与定积分变量代换相结合。

（3）一维连续型随机变量X的分布函数F（x），是密度函数f（x）由负无穷到x的上限积分函数。由于实际积分背景不同，只须记住：

“在f（x）的连续点处，Fˊ（x）= f（x）”，有问题的点最多可列个，不再去管。