1.理解每一个定义和定理的动机，总结出属于自己的数学笔记

现有的教材往往都是采用标准化的写法，即“定义，定理，例题”三部曲。这往往令初学者陷入某种困境，无法领悟其中的联系与思路。为了看清问题的本质，看出作者原有的写作思路，甚至科学家们当时作出重大发现的最初想法，大家可以去做上述尝试。

2.对书中的一些定理或习题作一些改进或推广

这一尝试可以培养自己独立解决问题的能力，以及初步的“研究”能力。

3.阅读一些相关领域的著作和一些本科生能力范围内的论文

这可以拓展自己的知识面，培养自己阅读文献的能力。

不积跬步，无以乘千里；不积小流，无以成大海。所以，想学好某门课，就得肯花时间，下硬功夫。