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考完研的这段时间,呆在家里,每日翻翻心爱的数学书,当然也免不了等待成绩的复杂思绪。这一切依旧会成为往事和回忆,唯独不变的是我对数学的一往情深。
还记得高考完的那个夏天,我很失落,也很彷徨。高中时代,我对数学的兴趣和悟性就已显露出来,在那一切只为高考的大环境下,我的数学品味和数学情节显得那么格格不入。我清楚的记得曾经自己对数学老师的无视和对课堂内容的不屑。在同窗们认真听讲的时候,我却埋着头,自编所谓的不等式难题,目的仅仅是为了戏耍老师和同学。一些被老师夸赞的“数学尖子”,在我看来,似乎和小学生们并无两样。现在想来,那时的我还真是个孩子。
彷徨之中,我在父亲的书架上无意发现了一本陈旧而厚实的书,封面上赫然写着“数论导引”四个大字,作者竟是大名鼎鼎的数学家华罗庚先生。从此,我踏上了这条漫长的道路,并苦苦追求至今。
进入大学之后,我便一头扎进了数学的海洋,整日求索于书本之间,将一切阻力抛之脑后。还记得数学分析课上小胖老师那自负的微笑和行云流水般的推导,让我沉醉不已。还记得实数系完备性的7大等价定理,让我欲罢不能。课后,我在图书馆里第一次邂逅了复流形、示性类、Morse理论、Harnack不等式这些高深的词汇,向往之情油然而生。那时的我踌躇满志,决定此生定要饱览数学典籍,遨游于数学殿堂,并作出一两个有价值的发现。
两年下来,华东师范的分析课本已经被我看了数十遍,书后习题全数演练一遍,看着新书已成旧书,内心深处异常快慰。不过,很快便发现自己离目标还差得太多,一些有难度的分析问题还是经常会卡壳,有时来了思路,却碍于自己分析功底尚浅,仍是无法破解。我希望自己的分析基础更加坚实,技巧更加强大。经高人推荐,找来了谢惠民老师的《数学分析习题课讲义》,如获至宝。此书很有难度,是我见过的数学分析最好的参考书之一,当中的很多题目都要苦苦思索几个小时才能解决。一段时间下来,我不但学会了很多基本的分析技巧,而且对数学分析的主要内容有了更加深刻的理解与感悟。惭愧的是,这套分析瑰宝,我至今还未完整地做完一遍。
在此期间,我也学习了一些代数知识,认识到抽象化方法的威力。群、环、域这些表面上抽象而枯燥的数学概念,其实有着广泛的背景和来源。线性代数中的Hamilton-Caylay定理让我感受到代数的美是存在的,那是一种简洁而深刻的力量。抽象代数中的群同态基本定理也是如此。我了解到代数的一个主要研究目标就是搞清处各种代数体系的结构,希望能够进行分类。当我看到循环群的结构是如此的简单(它要么同构于整数加群,要么同构于剩余类加群),我惊呆了。那一刻,我被代数打动了。
大三上半学期,我花了很多时间于实变函数论,窥得其中奥妙之一二。由此,感受到实分析技巧的细腻与强大。Egoroff定理、Lusin定理、Levy定理、Lebesgue控制收敛定理让我不能自拔。俗话说的好:实变函数学十遍,方能掌握。这门功夫极其难练,习题难度很大,有时一个人要想上好几个星期才得以解决。这门课虽然难,但也正是因为它的难给了我继续攀登数学的信心,我相信自己数学一定可以学得更好!
那段时间,我也涉猎了不少其他的数学知识,比如拓扑、泛函等等,大大地开阔了眼界,也越发地觉得自己的数学知识面还很狭窄。
这次,我报考了**大学基础数学专业的研究生。期间刷了不少裴礼文的习题,看了钱吉林的高代题解精粹,希望自己能取得理想的成绩,也算是对自己这几年辛苦的一种回报吧。
最近又迷上了“法兰西系列数学译丛”。路漫漫其修远兮,吾将上下而求索。
数学是我的至爱,为了她,我甘愿付出一切。
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